Formulaire de test de vos connaissances

QCM 1

Notations

* corps des réels.
* anneau des nombres entiers (relatifs).

Toutes les fonctions sont supposées à valeurs réelles.

Les polynômes considérés sont des polynômes à coefficients réels en une indéterminée X.

Question 1 :
L'ensemble X des tels que x+y=0
est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 2 :
L'ensemble X des tels que x+y=2.
est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 3 :
L'ensemble X des vecteurs de orthogonaux au vecteur (1,2,-1) (ensemble des tels que x+2y-2z=0) est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles

oui
non

Question 4 :
L'ensemble X des triplets réels solutions du système

est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 5 :
L'ensemble X des nombres complexes d'argument est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 6 :
L'ensemble X formé des nombres complexes d'argument et de 0 est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 7 :
L'ensemble X des tels que est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 8 :
L'ensemble Y des polynômes à coefficients réels en une indéterminée X de degré au plus n ( entier fixé) est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

(On rappelle que le degré du polynôme nul est ).

oui
non

Question 9 :
L'ensemble Y des polynômes à coefficients réels en une indéterminée X de degré exactement n ( entier fixé) est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 10 :
L'ensemble Y des polynômes à coefficients réels en une indéterminée X sans terme de degré n ( entier fixé) est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 11 :
L'ensemble Y des polynômes P à coefficients réels en une indéterminée X vérifiant où P' note le polynôme dérivé du polynôme P est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 12 :
L'ensemble X des fonctions f sur telles que f(3)=2 est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 13 :
L'ensemble X des fonctions f sur telles que f(2)=2f(1). est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 14 :
L'ensemble X des fonctions f continues sur [0,1] vérifiant f(1/2)=0 est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 15 :
L'ensemble X des fonctions f sur vérifiant est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 16 :
L'ensemble X des fonctions paires sur est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 17 :
L'ensemble X des fonctions impaires sur pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 18 :
L'ensemble X des fonctions sur qui sont soit nulles en 1, soit nulles en 4 est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 19 :
L'ensemble X des fonctions sur qui sont somme d'une fonction nulle en 1 et d'une fonction nulle en 3 est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 20 :
L'ensemble X des fonctions continues positives ou nulles sur [0,1] est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 21 :
L'ensemble X des fonctions f continues sur [0,1] vérifiant

est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 22 :
L'ensemble X des fonctions f intégrables sur [a,b] vérifiant

est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 23 :
L'ensemble X des primitives sur de la fonction est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 24 :
L'ensemble X des fonctions f deux fois dérivables sur vérifiant
f''+4f=0.
est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 25 :
L'ensemble X des réels strictement positifs (on le note ) muni des opérations : et pour r réel est un espace vectoriel réel.

oui
non

E-mail : pierre.jarraud@upmc.fr

Formulaire de test de vos connaissances

L'ensemble X des tels que x+y=0
est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 2 :

L'ensemble X des tels que x+y=2.
est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 3 :

L'ensemble X des vecteurs de orthogonaux au vecteur (1,2,-1) (ensemble des tels que x+2y-2z=0) est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles

oui
non

Question 4 :

L'ensemble X des triplets réels solutions du système

est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 5 :

L'ensemble X des nombres complexes d'argument est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 6 :

L'ensemble X formé des nombres complexes d'argument et de 0 est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 7 :

L'ensemble X des tels que est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 8 :

L'ensemble Y des polynômes à coefficients réels en une indéterminée X de degré au plus n ( entier fixé) est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

(On rappelle que le degré du polynôme nul est ).

oui
non

Question 9 :

L'ensemble Y des polynômes à coefficients réels en une indéterminée X de degré exactement n ( entier fixé) est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 10 :

L'ensemble Y des polynômes à coefficients réels en une indéterminée X sans terme de degré n ( entier fixé) est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 11 :

L'ensemble Y des polynômes P à coefficients réels en une indéterminée X vérifiant où P' note le polynôme dérivé du polynôme P est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 12 :

L'ensemble X des fonctions f sur telles que f(3)=2 est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 13 :

L'ensemble X des fonctions f sur telles que f(2)=2f(1). est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 14 :

L'ensemble X des fonctions f continues sur [0,1] vérifiant f(1/2)=0 est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 15 :

L'ensemble X des fonctions f sur vérifiant est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 16 :

L'ensemble X des fonctions paires sur est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 17 :

L'ensemble X des fonctions impaires sur pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 18 :

L'ensemble X des fonctions sur qui sont soit nulles en 1, soit nulles en 4 est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 19 :

L'ensemble X des fonctions sur qui sont somme d'une fonction nulle en 1 et d'une fonction nulle en 3 est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 20 :

L'ensemble X des fonctions continues positives ou nulles sur [0,1] est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 21 :

L'ensemble X des fonctions f continues sur [0,1] vérifiant

est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 22 :

L'ensemble X des fonctions f intégrables sur [a,b] vérifiant

est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 23 :

L'ensemble X des primitives sur de la fonction est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 24 :

L'ensemble X des fonctions f deux fois dérivables sur vérifiant
f''+4f=0.
est un espace vectoriel réel pour les opérations habituelles.

oui
non

Question 25 :

L'ensemble X des réels strictement positifs (on le note ) muni des opérations : et pour r réel est un espace vectoriel réel.

oui
non

E-mail : pierre.jarraud@upmc.fr